Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 89 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 89 + 41}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-129)(129.5-89)(129.5-41)}}{89}\normalsize = 10.8257756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-129)(129.5-89)(129.5-41)}}{129}\normalsize = 7.46894599}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-129)(129.5-89)(129.5-41)}}{41}\normalsize = 23.4998544}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 89 и 41 равна 10.8257756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 89 и 41 равна 7.46894599
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 89 и 41 равна 23.4998544
Ссылка на результат
?n1=129&n2=89&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 33 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 33 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 42