Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 89 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 89 + 65}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-129)(141.5-89)(141.5-65)}}{89}\normalsize = 59.8940367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-129)(141.5-89)(141.5-65)}}{129}\normalsize = 41.3222424}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-129)(141.5-89)(141.5-65)}}{65}\normalsize = 82.008758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 89 и 65 равна 59.8940367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 89 и 65 равна 41.3222424
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 89 и 65 равна 82.008758
Ссылка на результат
?n1=129&n2=89&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 106 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 51