Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 90 + 87}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-129)(153-90)(153-87)}}{90}\normalsize = 86.8322521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-129)(153-90)(153-87)}}{129}\normalsize = 60.580641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-129)(153-90)(153-87)}}{87}\normalsize = 89.8264677}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 90 и 87 равна 86.8322521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 90 и 87 равна 60.580641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 90 и 87 равна 89.8264677
Ссылка на результат
?n1=129&n2=90&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 67