Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 91 + 40}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-91)(130-40)}}{91}\normalsize = 14.8461498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-91)(130-40)}}{129}\normalsize = 10.4728653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-91)(130-40)}}{40}\normalsize = 33.7749907}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 91 и 40 равна 14.8461498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 91 и 40 равна 10.4728653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 91 и 40 равна 33.7749907
Ссылка на результат
?n1=129&n2=91&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 100