Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 91 + 49}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-129)(134.5-91)(134.5-49)}}{91}\normalsize = 36.4551405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-129)(134.5-91)(134.5-49)}}{129}\normalsize = 25.7164169}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-129)(134.5-91)(134.5-49)}}{49}\normalsize = 67.7024037}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 91 и 49 равна 36.4551405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 91 и 49 равна 25.7164169
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 91 и 49 равна 67.7024037
Ссылка на результат
?n1=129&n2=91&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 45