Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 91 + 72}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-129)(146-91)(146-72)}}{91}\normalsize = 69.8532628}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-129)(146-91)(146-72)}}{129}\normalsize = 49.2763327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-129)(146-91)(146-72)}}{72}\normalsize = 88.2867627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 91 и 72 равна 69.8532628
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 91 и 72 равна 49.2763327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 91 и 72 равна 88.2867627
Ссылка на результат
?n1=129&n2=91&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 60