Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 91 + 76}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-129)(148-91)(148-76)}}{91}\normalsize = 74.6620547}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-129)(148-91)(148-76)}}{129}\normalsize = 52.6685812}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-129)(148-91)(148-76)}}{76}\normalsize = 89.3979866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 91 и 76 равна 74.6620547
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 91 и 76 равна 52.6685812
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 91 и 76 равна 89.3979866
Ссылка на результат
?n1=129&n2=91&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 72