Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 92 + 80}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-129)(150.5-92)(150.5-80)}}{92}\normalsize = 79.4149268}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-129)(150.5-92)(150.5-80)}}{129}\normalsize = 56.637002}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-129)(150.5-92)(150.5-80)}}{80}\normalsize = 91.3271658}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 92 и 80 равна 79.4149268
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 92 и 80 равна 56.637002
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 92 и 80 равна 91.3271658
Ссылка на результат
?n1=129&n2=92&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 97