Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 94 + 59}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-129)(141-94)(141-59)}}{94}\normalsize = 54.3323108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-129)(141-94)(141-59)}}{129}\normalsize = 39.5909862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-129)(141-94)(141-59)}}{59}\normalsize = 86.5633427}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 94 и 59 равна 54.3323108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 94 и 59 равна 39.5909862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 94 и 59 равна 86.5633427
Ссылка на результат
?n1=129&n2=94&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 13