Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 94 + 85}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-129)(154-94)(154-85)}}{94}\normalsize = 84.943994}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-129)(154-94)(154-85)}}{129}\normalsize = 61.8971739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-129)(154-94)(154-85)}}{85}\normalsize = 93.938064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 94 и 85 равна 84.943994
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 94 и 85 равна 61.8971739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 94 и 85 равна 93.938064
Ссылка на результат
?n1=129&n2=94&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 36