Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 95 + 55}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-129)(139.5-95)(139.5-55)}}{95}\normalsize = 49.4079123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-129)(139.5-95)(139.5-55)}}{129}\normalsize = 36.3856719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-129)(139.5-95)(139.5-55)}}{55}\normalsize = 85.3409395}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 95 и 55 равна 49.4079123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 95 и 55 равна 36.3856719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 95 и 55 равна 85.3409395
Ссылка на результат
?n1=129&n2=95&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 40