Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 95 + 81}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-129)(152.5-95)(152.5-81)}}{95}\normalsize = 80.8094566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-129)(152.5-95)(152.5-81)}}{129}\normalsize = 59.5108402}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-129)(152.5-95)(152.5-81)}}{81}\normalsize = 94.7765232}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 95 и 81 равна 80.8094566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 95 и 81 равна 59.5108402
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 95 и 81 равна 94.7765232
Ссылка на результат
?n1=129&n2=95&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 45 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 81