Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 96 + 60}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-129)(142.5-96)(142.5-60)}}{96}\normalsize = 56.5961032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-129)(142.5-96)(142.5-60)}}{129}\normalsize = 42.1180303}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-129)(142.5-96)(142.5-60)}}{60}\normalsize = 90.5537651}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 96 и 60 равна 56.5961032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 96 и 60 равна 42.1180303
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 96 и 60 равна 90.5537651
Ссылка на результат
?n1=129&n2=96&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 14