Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 98 + 73}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-98)(150-73)}}{98}\normalsize = 72.4780051}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-98)(150-73)}}{129}\normalsize = 55.0608101}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-98)(150-73)}}{73}\normalsize = 97.2992397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 98 и 73 равна 72.4780051
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 98 и 73 равна 55.0608101
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 98 и 73 равна 97.2992397
Ссылка на результат
?n1=129&n2=98&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 87