Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 78

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 98 + 78}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-129)(152.5-98)(152.5-78)}}{98}\normalsize = 77.8483049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-129)(152.5-98)(152.5-78)}}{129}\normalsize = 59.1405727}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-129)(152.5-98)(152.5-78)}}{78}\normalsize = 97.8094087}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 98 и 78 равна 77.8483049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 98 и 78 равна 59.1405727
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 98 и 78 равна 97.8094087
Ссылка на результат
?n1=129&n2=98&n3=78