Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 99 + 57}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-129)(142.5-99)(142.5-57)}}{99}\normalsize = 54.0376935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-129)(142.5-99)(142.5-57)}}{129}\normalsize = 41.470788}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-129)(142.5-99)(142.5-57)}}{57}\normalsize = 93.8549413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 99 и 57 равна 54.0376935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 99 и 57 равна 41.470788
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 99 и 57 равна 93.8549413
Ссылка на результат
?n1=129&n2=99&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 8