Рассчитать высоту треугольника со сторонами 13, 11 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{13 + 11 + 4}{2}} \normalsize = 14}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{14(14-13)(14-11)(14-4)}}{11}\normalsize = 3.72616391}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{14(14-13)(14-11)(14-4)}}{13}\normalsize = 3.15290793}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{14(14-13)(14-11)(14-4)}}{4}\normalsize = 10.2469508}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 13, 11 и 4 равна 3.72616391
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 13, 11 и 4 равна 3.15290793
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 13, 11 и 4 равна 10.2469508
Ссылка на результат
?n1=13&n2=11&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 134