Рассчитать высоту треугольника со сторонами 13, 12 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{13 + 12 + 7}{2}} \normalsize = 16}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{16(16-13)(16-12)(16-7)}}{12}\normalsize = 6.92820323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{16(16-13)(16-12)(16-7)}}{13}\normalsize = 6.39526452}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{16(16-13)(16-12)(16-7)}}{7}\normalsize = 11.8769198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 13, 12 и 7 равна 6.92820323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 13, 12 и 7 равна 6.39526452
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 13, 12 и 7 равна 11.8769198
Ссылка на результат
?n1=13&n2=12&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 46