Рассчитать высоту треугольника со сторонами 13, 7 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{13 + 7 + 7}{2}} \normalsize = 13.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{13.5(13.5-13)(13.5-7)(13.5-7)}}{7}\normalsize = 4.82499868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{13.5(13.5-13)(13.5-7)(13.5-7)}}{13}\normalsize = 2.59807621}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{13.5(13.5-13)(13.5-7)(13.5-7)}}{7}\normalsize = 4.82499868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 13, 7 и 7 равна 4.82499868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 13, 7 и 7 равна 2.59807621
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 13, 7 и 7 равна 4.82499868
Ссылка на результат
?n1=13&n2=7&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 75