Рассчитать высоту треугольника со сторонами 13, 8 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{13 + 8 + 8}{2}} \normalsize = 14.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{14.5(14.5-13)(14.5-8)(14.5-8)}}{8}\normalsize = 7.57849548}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{14.5(14.5-13)(14.5-8)(14.5-8)}}{13}\normalsize = 4.66368953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{14.5(14.5-13)(14.5-8)(14.5-8)}}{8}\normalsize = 7.57849548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 13, 8 и 8 равна 7.57849548
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 13, 8 и 8 равна 4.66368953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 13, 8 и 8 равна 7.57849548
Ссылка на результат
?n1=13&n2=8&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 80