Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 100 + 36}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-100)(133-36)}}{100}\normalsize = 22.6026459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-100)(133-36)}}{130}\normalsize = 17.3866507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-100)(133-36)}}{36}\normalsize = 62.7851274}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 100 и 36 равна 22.6026459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 100 и 36 равна 17.3866507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 100 и 36 равна 62.7851274
Ссылка на результат
?n1=130&n2=100&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 57