Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 100 + 59}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-130)(144.5-100)(144.5-59)}}{100}\normalsize = 56.4691152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-130)(144.5-100)(144.5-59)}}{130}\normalsize = 43.4377809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-130)(144.5-100)(144.5-59)}}{59}\normalsize = 95.7103648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 100 и 59 равна 56.4691152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 100 и 59 равна 43.4377809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 100 и 59 равна 95.7103648
Ссылка на результат
?n1=130&n2=100&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 42