Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 100 + 97}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-130)(163.5-100)(163.5-97)}}{100}\normalsize = 96.1853574}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-130)(163.5-100)(163.5-97)}}{130}\normalsize = 73.9887364}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-130)(163.5-100)(163.5-97)}}{97}\normalsize = 99.1601623}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 100 и 97 равна 96.1853574
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 100 и 97 равна 73.9887364
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 100 и 97 равна 99.1601623
Ссылка на результат
?n1=130&n2=100&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 52