Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 101 + 38}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-130)(134.5-101)(134.5-38)}}{101}\normalsize = 27.6988719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-130)(134.5-101)(134.5-38)}}{130}\normalsize = 21.5198928}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-130)(134.5-101)(134.5-38)}}{38}\normalsize = 73.6206857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 101 и 38 равна 27.6988719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 101 и 38 равна 21.5198928
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 101 и 38 равна 73.6206857
Ссылка на результат
?n1=130&n2=101&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 90