Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 101 + 39}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-130)(135-101)(135-39)}}{101}\normalsize = 29.3924361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-130)(135-101)(135-39)}}{130}\normalsize = 22.8356619}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-130)(135-101)(135-39)}}{39}\normalsize = 76.1188731}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 101 и 39 равна 29.3924361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 101 и 39 равна 22.8356619
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 101 и 39 равна 76.1188731
Ссылка на результат
?n1=130&n2=101&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 46