Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 101 + 40}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-101)(135.5-40)}}{101}\normalsize = 31.0292192}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-101)(135.5-40)}}{130}\normalsize = 24.1073165}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-101)(135.5-40)}}{40}\normalsize = 78.3487785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 101 и 40 равна 31.0292192
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 101 и 40 равна 24.1073165
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 101 и 40 равна 78.3487785
Ссылка на результат
?n1=130&n2=101&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 70