Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 101 + 71}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-130)(151-101)(151-71)}}{101}\normalsize = 70.5239678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-130)(151-101)(151-71)}}{130}\normalsize = 54.7916981}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-130)(151-101)(151-71)}}{71}\normalsize = 100.322827}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 101 и 71 равна 70.5239678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 101 и 71 равна 54.7916981
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 101 и 71 равна 100.322827
Ссылка на результат
?n1=130&n2=101&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 24