Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 101 + 91}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-130)(161-101)(161-91)}}{101}\normalsize = 90.6623667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-130)(161-101)(161-91)}}{130}\normalsize = 70.4376849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-130)(161-101)(161-91)}}{91}\normalsize = 100.625264}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 101 и 91 равна 90.6623667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 101 и 91 равна 70.4376849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 101 и 91 равна 100.625264
Ссылка на результат
?n1=130&n2=101&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 51