Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 101 + 94}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-130)(162.5-101)(162.5-94)}}{101}\normalsize = 93.4027856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-130)(162.5-101)(162.5-94)}}{130}\normalsize = 72.5667796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-130)(162.5-101)(162.5-94)}}{94}\normalsize = 100.358312}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 101 и 94 равна 93.4027856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 101 и 94 равна 72.5667796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 101 и 94 равна 100.358312
Ссылка на результат
?n1=130&n2=101&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 23 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 23 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 70