Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 102 + 46}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-130)(139-102)(139-46)}}{102}\normalsize = 40.6818613}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-130)(139-102)(139-46)}}{130}\normalsize = 31.9196143}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-130)(139-102)(139-46)}}{46}\normalsize = 90.2076055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 102 и 46 равна 40.6818613
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 102 и 46 равна 31.9196143
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 102 и 46 равна 90.2076055
Ссылка на результат
?n1=130&n2=102&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 49 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 49 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 81