Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 103 + 36}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-130)(134.5-103)(134.5-36)}}{103}\normalsize = 26.6093069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-130)(134.5-103)(134.5-36)}}{130}\normalsize = 21.0827585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-130)(134.5-103)(134.5-36)}}{36}\normalsize = 76.1321836}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 103 и 36 равна 26.6093069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 103 и 36 равна 21.0827585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 103 и 36 равна 76.1321836
Ссылка на результат
?n1=130&n2=103&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 32