Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 103 + 41}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-130)(137-103)(137-41)}}{103}\normalsize = 34.3539872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-130)(137-103)(137-41)}}{130}\normalsize = 27.2189283}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-130)(137-103)(137-41)}}{41}\normalsize = 86.3039191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 103 и 41 равна 34.3539872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 103 и 41 равна 27.2189283
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 103 и 41 равна 86.3039191
Ссылка на результат
?n1=130&n2=103&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 92