Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 104 + 37}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-104)(135.5-37)}}{104}\normalsize = 29.2429405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-104)(135.5-37)}}{130}\normalsize = 23.3943524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-104)(135.5-37)}}{37}\normalsize = 82.1963733}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 104 и 37 равна 29.2429405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 104 и 37 равна 23.3943524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 104 и 37 равна 82.1963733
Ссылка на результат
?n1=130&n2=104&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 76