Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 104 + 43}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-130)(138.5-104)(138.5-43)}}{104}\normalsize = 37.8740928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-130)(138.5-104)(138.5-43)}}{130}\normalsize = 30.2992743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-130)(138.5-104)(138.5-43)}}{43}\normalsize = 91.6024571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 104 и 43 равна 37.8740928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 104 и 43 равна 30.2992743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 104 и 43 равна 91.6024571
Ссылка на результат
?n1=130&n2=104&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 66