Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 49

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 104 + 49}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-130)(141.5-104)(141.5-49)}}{104}\normalsize = 45.6888573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-130)(141.5-104)(141.5-49)}}{130}\normalsize = 36.5510859}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-130)(141.5-104)(141.5-49)}}{49}\normalsize = 96.9722687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 104 и 49 равна 45.6888573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 104 и 49 равна 36.5510859
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 104 и 49 равна 96.9722687
Ссылка на результат
?n1=130&n2=104&n3=49