Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 104 + 60}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-130)(147-104)(147-60)}}{104}\normalsize = 58.7995007}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-130)(147-104)(147-60)}}{130}\normalsize = 47.0396006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-130)(147-104)(147-60)}}{60}\normalsize = 101.919135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 104 и 60 равна 58.7995007
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 104 и 60 равна 47.0396006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 104 и 60 равна 101.919135
Ссылка на результат
?n1=130&n2=104&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 4