Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 105 + 60}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-130)(147.5-105)(147.5-60)}}{105}\normalsize = 59.0138873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-130)(147.5-105)(147.5-60)}}{130}\normalsize = 47.6650628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-130)(147.5-105)(147.5-60)}}{60}\normalsize = 103.274303}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 105 и 60 равна 59.0138873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 105 и 60 равна 47.6650628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 105 и 60 равна 103.274303
Ссылка на результат
?n1=130&n2=105&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 60