Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 106 + 30}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-106)(133-30)}}{106}\normalsize = 19.8751801}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-106)(133-30)}}{130}\normalsize = 16.2059161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-106)(133-30)}}{30}\normalsize = 70.2256363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 106 и 30 равна 19.8751801
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 106 и 30 равна 16.2059161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 106 и 30 равна 70.2256363
Ссылка на результат
?n1=130&n2=106&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 50 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 50 и 23