Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 106 + 42}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-130)(139-106)(139-42)}}{106}\normalsize = 37.7568385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-130)(139-106)(139-42)}}{130}\normalsize = 30.7863452}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-130)(139-106)(139-42)}}{42}\normalsize = 95.2910686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 106 и 42 равна 37.7568385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 106 и 42 равна 30.7863452
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 106 и 42 равна 95.2910686
Ссылка на результат
?n1=130&n2=106&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 102