Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 107 + 27}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-130)(132-107)(132-27)}}{107}\normalsize = 15.5601162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-130)(132-107)(132-27)}}{130}\normalsize = 12.8071725}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-130)(132-107)(132-27)}}{27}\normalsize = 61.6641641}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 107 и 27 равна 15.5601162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 107 и 27 равна 12.8071725
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 107 и 27 равна 61.6641641
Ссылка на результат
?n1=130&n2=107&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 39 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 39 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 72