Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 107 + 63}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-130)(150-107)(150-63)}}{107}\normalsize = 62.6182173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-130)(150-107)(150-63)}}{130}\normalsize = 51.5396096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-130)(150-107)(150-63)}}{63}\normalsize = 106.351575}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 107 и 63 равна 62.6182173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 107 и 63 равна 51.5396096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 107 и 63 равна 106.351575
Ссылка на результат
?n1=130&n2=107&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 93