Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 107 + 86}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-130)(161.5-107)(161.5-86)}}{107}\normalsize = 85.5183839}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-130)(161.5-107)(161.5-86)}}{130}\normalsize = 70.3882083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-130)(161.5-107)(161.5-86)}}{86}\normalsize = 106.40078}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 107 и 86 равна 85.5183839
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 107 и 86 равна 70.3882083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 107 и 86 равна 106.40078
Ссылка на результат
?n1=130&n2=107&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 58