Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 109 + 64}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-130)(151.5-109)(151.5-64)}}{109}\normalsize = 63.8597973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-130)(151.5-109)(151.5-64)}}{130}\normalsize = 53.5439839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-130)(151.5-109)(151.5-64)}}{64}\normalsize = 108.761217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 109 и 64 равна 63.8597973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 109 и 64 равна 53.5439839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 109 и 64 равна 108.761217
Ссылка на результат
?n1=130&n2=109&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 62 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 62 и 58