Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 111 + 34}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-130)(137.5-111)(137.5-34)}}{111}\normalsize = 30.3027546}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-130)(137.5-111)(137.5-34)}}{130}\normalsize = 25.8738905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-130)(137.5-111)(137.5-34)}}{34}\normalsize = 98.9295814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 111 и 34 равна 30.3027546
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 111 и 34 равна 25.8738905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 111 и 34 равна 98.9295814
Ссылка на результат
?n1=130&n2=111&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 80