Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 112 + 105}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-130)(173.5-112)(173.5-105)}}{112}\normalsize = 100.690659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-130)(173.5-112)(173.5-105)}}{130}\normalsize = 86.7488757}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-130)(173.5-112)(173.5-105)}}{105}\normalsize = 107.40337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 112 и 105 равна 100.690659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 112 и 105 равна 86.7488757
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 112 и 105 равна 107.40337
Ссылка на результат
?n1=130&n2=112&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 102