Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 112 + 107}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-130)(174.5-112)(174.5-107)}}{112}\normalsize = 102.207223}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-130)(174.5-112)(174.5-107)}}{130}\normalsize = 88.0554538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-130)(174.5-112)(174.5-107)}}{107}\normalsize = 106.983262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 112 и 107 равна 102.207223
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 112 и 107 равна 88.0554538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 112 и 107 равна 106.983262
Ссылка на результат
?n1=130&n2=112&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 102