Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 112 + 63}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-130)(152.5-112)(152.5-63)}}{112}\normalsize = 62.9763061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-130)(152.5-112)(152.5-63)}}{130}\normalsize = 54.2565098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-130)(152.5-112)(152.5-63)}}{63}\normalsize = 111.957877}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 112 и 63 равна 62.9763061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 112 и 63 равна 54.2565098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 112 и 63 равна 111.957877
Ссылка на результат
?n1=130&n2=112&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 47 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 47 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 55