Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 113 + 31}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-130)(137-113)(137-31)}}{113}\normalsize = 27.6451792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-130)(137-113)(137-31)}}{130}\normalsize = 24.0300404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-130)(137-113)(137-31)}}{31}\normalsize = 100.771137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 113 и 31 равна 27.6451792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 113 и 31 равна 24.0300404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 113 и 31 равна 100.771137
Ссылка на результат
?n1=130&n2=113&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 88