Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 53

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 113 + 53}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-130)(148-113)(148-53)}}{113}\normalsize = 52.676206}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-130)(148-113)(148-53)}}{130}\normalsize = 45.787779}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-130)(148-113)(148-53)}}{53}\normalsize = 112.309647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 113 и 53 равна 52.676206
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 113 и 53 равна 45.787779
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 113 и 53 равна 112.309647
Ссылка на результат
?n1=130&n2=113&n3=53