Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 113 + 68}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-130)(155.5-113)(155.5-68)}}{113}\normalsize = 67.9650015}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-130)(155.5-113)(155.5-68)}}{130}\normalsize = 59.0772705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-130)(155.5-113)(155.5-68)}}{68}\normalsize = 112.941841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 113 и 68 равна 67.9650015
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 113 и 68 равна 59.0772705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 113 и 68 равна 112.941841
Ссылка на результат
?n1=130&n2=113&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 40